已知函数f(x)=x2-2|x-a| 若函数y=f(x)为偶函数,求a的值答案解析
科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数
f(x)=为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，
λ=lg22+lg2lg5+lg5-，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）当x∈
[，]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．
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科目：gzsx
来源：山东省菏泽市2007－2008学年度高三第一学期阶段考试数学试题
题型：044
已知函数f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e为偶函数，它的图象过点A(0，－1)，且在x＝1处的切线方程为2x＋y－2＝0．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若对任意x∈R，不等式f(x)≤t(x2＋1)都成立，求实数t的取值范围．
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
已知函数
f(x)=为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，
λ=lg22+lg2lg5+lg5-，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）当x∈
[，]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b为常数），试讨论函数h（x）的奇偶性．
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科目：gzsx
来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x
2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b为常数），试讨论函数h（x）的奇偶性．
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科目：gzsx
来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x
2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b为常数），试讨论函数h（x）的奇偶性．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=
为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg
22+lg2lg5+lg5-
，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）若当x∈[
，
]时，n≤f（x）≤m恒成立，求m-n的最小值．
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科目：gzsx
来源：2015-2016学年宁夏高二下期中文科数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若a=
，求函数y=f（x）的单调递增区间．
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科目：gzsx
来源：
题型：
（2012•卢湾区一模）已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x
2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b为常数），试讨论函数h（x）的奇偶性．
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科目：gzsx
来源：河北省唐山一中2008-2009学年上学期高三期中考试(数学理)
题型：044
已知函数f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e(其中a，b，c，d，e∈R)为偶函数，它的图象过点A(0，－1)，且在x＝1处的切线方程为2x＋y－2＝0．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若对任意x∈R，不等式f(x)≤t(x2+1)总成立，求实数t的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=
为偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg
22+lg2lg5+lg5-
，判断λ与E的关系；
（3）令h（x）=x
2f（x）+ax+b，若集合A={x|x=h（x）}，集合B={x|x=h[h（x）]}，若A=∅，求集合B．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=x2-2ax，把函数f（x）的图象向左平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若g（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）若2f（x）-g（x）+2（x-a）＞0对于x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间
（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．
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科目：gzsx
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题型：
已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，
f(x)=-，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数
g(x)=(+x-2-)[e2x-f(x)]，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间和极值．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=x
2+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y
2+1）在g（x）=f（x
2+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在
(-∞，-)上为减函数，且在
[-，0)上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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科目：gzsx
来源：
题型：
已知函数f（x）=
x
3+ax
2+bx-1的导函数f′（x）为偶函数，直线x-y-1=0是y=f（x）的一条切线．
（1）求a、b的值．
（2）若g（x）=-f（x）+x
2+4x，求g（x）的极值．
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