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科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

科目：gzsx 来源：2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l与椭圆相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年陕西省榆林实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于．求顶点C的轨迹方程，并画出草图．

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第8期　总第164期 沪科版 题型：044

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(5，2)、C(2，4)．

(1)试在直角坐标系中作出△DEF，使△DEF的各边长是△ABC对应边长的2倍，并且两个三角形以点O为位似中心成位似关系(要求△DEF位于第一象限)；

(2)写出△DEF各个顶点的坐标，并且与△ABC各个顶点的坐标进行比较，说出各组对应点的坐标之间的关系．

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如图，边长为2的正三角形ABC的两个顶点A，B分别在x，y轴的正半轴上滑动，

AM

=2

MB

，求

OM

•

OC

的最大值是

 

．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为

（1，-1）

（1，-1）

；
（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．
（4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．
（4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？

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科目：czsx 来源：2012届福建省九年级第一学期期末数学模拟试卷 题型：解答题

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【小题1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点
坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
① 判断△ABC的形状；②如果将△ABC沿着边AC旋转，求所得旋转体的全面积

【小题2】如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的格点上．
①在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
②在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
③在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

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在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；
（2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A′（

 

），B′（

 

），C′（

 

）；
（3）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小．（简要写出作图步骤）

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如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（4，-1）．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB₁C₁；
（2）分别写出点B₁、C₁的坐标；
（3）求点B旋转到点B₁所经过的路线长．

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