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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知a=.求使得向量

    已知a=.求使得向量答案解析

    科目：gzsx 来源：2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型：044

    已知a=(1，2)，b=(－3，2)，求使得向量(ka＋b)与向量(a－3b)垂直的实数k．

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    科目：gzsx 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第47期　总203期 北师大课标版 题型：044

    已知|a|＝，|b|＝3，向量a与b的夹角为45°，求使得向量a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时λ的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    13．已知如图所示向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，求作向量$\overrightarrow{l}$，使得$\overrightarrow{l}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{c}$，并将向量$\overrightarrow{c}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{l}$线性表示．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知a、b∈R，向量
    e1
    =（x，1），
    e2
    =（-1，b-x），函数f（x）=a-
    1
    e1
    e2
    是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O为坐标原点．
    （1）写出一个非零向量
    c
    ，使得
    c
    ⊥    平面AOB；
    （2）求线段AB中点M及△AOB的重心G的坐标；
    （3）求△AOB的面积．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin22A+cos22B-
    		3
    sin2A-cos2B+2    ．
    （1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；
    （2）当C=
    π
    2
    时，记h（A）=f（A，B），试求h（A）的表达式及定义域；
    （3）在（2）的条件下，是否存在向量
    p
    ，使得函数h（A）的图象按向量
    p
    平移后得到函数g（A）=2cos2A的图象？若存在，求出向量
    p
    的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，-1)，
    b
    =(-1，2)
    （1）确定实数k的值，使得
    a
    +k
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行；
    （2）求与2
    a
    -
    b
    反向的单位向量的坐标．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A（3，0）及双曲线E：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
    （1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
    （2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=
    4
    3
    x    上的射影为P，使得
    AP
    •
    OD
    =
    OP
    •
    PD
    ？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
    AD
    所成的比；若不存在，请说明理由．
    （3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=
    4
    3
    x    ，y=-
    4
    3
    x    分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，1，5），
    b
    =（1，2，-3），若
    a
    •
    c
    =9，
    b
    •
    c
    =-4．
    （1）若向量
    c
    垂直于空间直角坐标系的z轴，试求
    c
    的坐标；
    （2）是否存在向量
    c
    ，使得
    c
    与z轴共线？试说明理由．

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    科目：gzsx 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第47期　总203期 北师大课标版 题型：044

    已知|a|＝1，|b|＝，|a＋b|＝2．

    (1)求向量a与b的夹角；

    (2)是否存在实数λ，使得(λa－b)⊥(a＋2b)．

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    科目：gzsx 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第51期　总207期 北师大课标版 题型：044

    已知a，b均为非零向量，设a与b的夹角为，问是否存在，使得|a＋b|＝|a－b|成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．(提示：x2≥x≥，或x≤－)

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    科目：gzsx 来源： 题型：044

    已知a＝（2，1），b＝（－1，3），若存在向量c，使得a·c＝4，b·c＝9，试求向量c的坐标．

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    已知A、B两物块的质量分别为m和3m，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B物块紧挨在墙壁上，现用力推物块A压缩弹簧（如图所示）．这个过程中外力F做功为W，待系统静止后，突然撤去外力．在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时，有同学求解如下：

    解：设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为vA、vB

    系统动量守恒：0=mvA＋3mvB

    系统机械能守恒：W=

    解得：；（“－”表示B的速度方向与A的速度方向相反）

    （1）你认为该同学的求解是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答．

    （2）当A、B间的距离最大时，系统的弹性势能EP=？

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量数学公式=（x，1），数学公式=（-1，b-x），函数f（x）=a-数学公式是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin22A+cos22B-
    		3
    sin2A-cos2B+2    ．
    （1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；
    （2）当C=
    π
    2
    时，记h（A）=f（A，B），试求h（A）的表达式及定义域；
    （3）在（2）的条件下，是否存在向量
    p
    ，使得函数h（A）的图象按向量
    p
    平移后得到函数g（A）=2cos2A的图象？若存在，求出向量
    p
    的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =（3，1，5），
    b
    =（1，2，-3），若
    a
    •
    c
    =9，
    b
    •
    c
    =-4．
    （1）若向量
    c
    垂直于空间直角坐标系的z轴，试求
    c
    的坐标；
    （2）是否存在向量
    c
    ，使得
    c
    与z轴共线？试说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知a=（2x，9），b=（4，x+3）．

    （1）若a与b共线，求实数x的值；

    （2）证明a与a+b不可能垂直；

    （3）求使｜a+b｜取得最小值时的向量a、b．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A(3,0)及双曲线E:-=1,若双曲线E的右支上的点Q到点B(m,0)(m≥3)距离的最小值为|AB|.

    (1)求m的取值范围,并指出当m变化时点B的轨迹G.

    (2)轨迹G上是否存在一点D,它在直线y=x上的射影为P,使得·=·?若存在,试指出双曲线E的右焦点F分向量所成的比；若不存在,请说明理由.

                     

    (3)当m为定值时,过轨迹G上的点B(m,0)作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点,且与直线y=x,y=-x分别交于M,N两点,求△MON周长的最小值.

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    科目：gzsx 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函数f（x）=a-是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：高考数学一轮复习必备（第77课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量的坐标运算（解析版） 题型：解答题

    已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O为坐标原点．
    （1）写出一个非零向量，使得平面AOB；
    （2）求线段AB中点M及△AOB的重心G的坐标；
    （3）求△AOB的面积．

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