科目：czsx 来源： 题型：选择题

13．如图，线段AB的坐标分别是A（2，4）、B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得线段A′B′．若A点的对应点A′的坐标为（-1，-2），则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．

（-4，-1）

B．

（-1，-4）

C．

（5，-4）

D．

（-5，-4）

科目：gzsx 来源： 题型：填空题

11．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，0），B（9，5），C（3，9），直线l过点C且把三角形的面积分为1：1的两部分，则l的方程是5x-12y+93=0．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，A、B的坐标分别为A（2，0）、B（0，4），以B为顶点在第一象限作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）在y轴上是否存在一点M，使得MA+MC最小，如果存在，请标出点M的位置；如果不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A、B的坐标分别为（8，4），（0，4）．点C从原点O出发以每秒1单位的速度沿着x轴的正方向运动，设运动时间为t（0＜t＜5）．点D在x轴上，坐标为（t+3，0），过点D作x轴的垂线交AB于E点，交OA于G点，连接CE交OA于点F．
（1）填空：CD=______，CE=______，AE=______ （用含t的代数式表示）；
（2）当△EFG的面积为时，点G恰好在函数第一象限的图象上．试求出函数的解析式；
（3）设点Q的坐标为（0，2t），点P在（2）中的函数的图象上，是否存在以A、C、Q、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出点C、P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总175～182期 沪科版 题型：013

如图，点M、N的坐标分别是

[　　]

A．M(2，3)、N(1，2)

B．M(2，3)、N(－1，2)

C．M(3，2)、N(2，－1)

D．M(2，3)、N(2，1)

科目：czsx 来源：期末题 题型：解答题

如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°后到△OA′B′。

（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标是_____；
（3）求AA′的长。

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点A、B的坐标分别是（-5，0），（3，0），C的坐标为（0，4），点D在线段AC上，且S_△AOD=

5

16

S_△ABC
（1）求△ABC的面积；
（2）求D的坐标．

科目：czsx 来源：2015年人教版初中数学九年级27.2.1练习卷（解析版） 题型：填空题

科目：gzsx 来源： 题型：选择题

7．某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A、B的坐标分别为（-5，0）、（5，0），直线AM、BM相交于M，且它们的斜率之积为$-\frac{4}{9}$．求点M的轨迹方程”时，将其中的已知条件“斜率之积为$-\frac{4}{9}$”拓展为“斜率之积为常数k（k≠0）”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论错误的是（　　）

	A．	k＞0时，点M的轨迹为焦点在x轴的双曲线（不含与x轴的交点）
	B．	-1＜k＜0时，点M的轨迹为焦点在x轴的椭圆（不含与x轴的交点）
	C．	k＜-1时，点M的轨迹为焦点在y轴的椭圆（不含与x轴的交点）
	D．	k＜0时，点M的轨迹为椭圆（不含与x轴的交点）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知点M，N的坐标分别是M （0，-4），N（4，-4），点A是线段MN上一动点，以A为顶点的抛物线y=a（x-h）²+k和y轴交于点E，和直线x=4交于点F，和直线x=2交于点C，这里a＞0，且a为常数．直线EF和抛物线的对称轴交于点B，和直线x=2交于点D．
（1）写出k的值；
（2）求直线EF的函数表达式（表达式中可以含有a，h）；
（3）比较线段BA和CD的长短．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知点A、B的坐标分别是（0，0）（4，0），将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′
（1）画出△A′B′C′（不要求写出作法）
（2）写出点C′的坐标．
（3）求旋转过程中点B所经过的路径长．

科目：czsx 来源：2011年湖北省宜昌市三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点M，N的坐标分别是M （0，-4），N（4，-4），点A是线段MN上一动点，以A为顶点的抛物线y=a（x-h）²+k和y轴交于点E，和直线x=4交于点F，和直线x=2交于点C，这里a＞0，且a为常数．直线EF和抛物线的对称轴交于点B，和直线x=2交于点D．
（1）写出k的值；
（2）求直线EF的函数表达式（表达式中可以含有a，h）；
（3）比较线段BA和CD的长短．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012-2013学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A、B的坐标分别是（0，0）（4，0），将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′
（1）画出△A′B′C′（不要求写出作法）
（2）写出点C′的坐标．
（3）求旋转过程中点B所经过的路径长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

12．如图，点A、B的坐标分别是（0，4），（3，0），点C是线段AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从O出发，以每秒2个单位的速度先沿OB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以CP、CQ为邻边构造平行四边形PCQD，设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=1时，求CP的长；
（2）连接CD，当CD∥AP时，求t的值；
（3）当经过P、B、C三点的抛物线存在时，请直接写出该抛物线顶点纵坐标的最值；
（4）连接OC，记运动过程中平行四边形PCQD的面积为s，它与△AOC的重叠面积记为s₁，$\frac{{s}_{1}}{s}$＜$\frac{1}{3}$，请求出t的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：选择题

15．如图，点B、C的坐标分别是（2，m），（8，4m-1），那么点A的坐标是（　　）

A．

（-3，-2）

B．

（-2，-1）

C．

（-1，-2）

D．

（-4，-2）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4）、（3，0），并且∠ACB=90°，∠ABC=30°，则顶点B的坐标是

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=

k

x

上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=

 

．