在在Ai答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：czsx 来源： 题型：

在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，AD是角平分线，I是内心，则

AI

ID

=（　　）

A．

a

b+c

B．

b

a+c

C．

b+c

a

D．

a+b

c

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科目：czsx 来源： 题型：

在下表中，我们把第i行第j列的数记为a_i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a_i，j，规定如下：当i≥j时，a_i，j=1；当i＜j时，a_i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a_i，j=a_2，1=1．则a_1，1•a_i，1+a_1，2•a_i，2+a_1，3•a_i，3+a_1，4•a_i，4+a_1，5•a_i，5=

1

．

a_1，1	a_1，2	a_1，3	a_1，4	a_1，5
a_2，1	a_2，2	a_2，3	a_2，4	a_2，5
a_3，1	a_3，2	a_3，3	a_3，4	a_3，5
a_4，1	a_4，2	a_4，3	a_4，4	a_4，5
a_5，1	a_5，2	a_5，3	a_5，4	a_5，5

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科目：gzsx 来源： 题型：

在复平面内，复数

1+ai

i

（a∈R）对应的点位于虚轴上，则a=

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在数列{a_n}中，已知，a₁=2，a_n+1+a_n+1a_n=2 a_n．对于任意正整数n，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n的表达式；
（Ⅱ）若

n

i=1

ai(ai-1)＜M（M为常数，且为整数），求M的最小值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=

2an

an+1

．
（Ⅰ）证明数列{

1

an

-1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：

a_i（a_i-1）＜3

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科目：gzsx 来源： 题型：

在1，2，3，4，5的所有排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，
（1）求满足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的概率；
（2）记ξ为某一排列中满足a_i=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在阳光体育活动中，全校学生积极参加室外跑步，高三（1）班每个学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是a₁，a₂，a₃，…，a₅₀（任意i=1，2，…，49，a_i＞a_i+1），如图是计算该班上个月跑步路程前10名学生的平均路程的程序框图，则图中判断框①和处理框②内应分别填写（　　）

A、i＜10，

.

a

=

s

9

B、i＜11，

.

a

=

s

11

C、i＜11，

.

a

=

s

10

D、i＜10，

.

a

=

s

10

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科目：gzsx 来源： 题型：

在正项数列{a_n}中，令S_n=

n

∑i=1

1

ai

+

ai+1

．
（Ⅰ）若{a_n}是首项为25，公差为2的等差数列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若Sn=

nP

a1

+

an+1

（P为正常数）对正整数n恒成立，求证{a_n}为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数k，正实数M，对于满足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差数列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有

AB

AC

=

BD

DC

称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且

AI

=x

BC

+y

AC

，求实数x及y的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题．假设：答对题i（i=1，2），就得到奖金a_i元，且答对题i的概率为
P_i（i=1，2），并且两次作答不会相互影响．
（I）当a₁=200元，P₁=0.6，a₂=100元，P₂=0.8时，某人选择先回答题1，设获得奖金为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（II）若a₁=2a₂，P₁+P₂=1，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

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科目：gzsx 来源： 题型：

在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{b_n}．则
（Ⅰ）此数表中的第2行第8列的数为

129

；
（Ⅱ）数列{b_n}的通项公式为

b_n=2^n-1+n+1

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{b_n}．则
（1）此数表中的第6行第3列的数为

20

；
（2）数列{b_n}的通项公式为

b_n=2^n-1+n+1

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c．虚数x=2+ai是实系数方程x²-cx+8=0的根．
（1）求边长a，c．
（2）若边长a，b，c成等比数列，求△ABC的面积．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1a_n=2a_n-a_n+1，n∈N^*．
（1）证明数列{

1

an

-1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：

n

i=1

ai(ai-1)＜3，n∈N*．

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在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3，若

n

i=k

ai=a_k•a_k+1…a_n，则

8

i=2

ai=

-27

3

-27

3

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=

2an

an+1

（n∈N^*），且满足

n

i=1

a_i（a_i-1）＜m（m为常数，且为整数）．
（1）求证：为{

1

a

-1}等比数列；
（2）求m的最小值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…．则第3行第n个数为

2^n-1+n+1

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，

a

2

7

=a9且a₈＞a₉，则使得

n

i=1

(ai-

1

ai

)＞0的自然数n的最大值为（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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科目：gzsx 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，若

a_i=a_k•a_K+1…a_n，则

a_i=

81

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3，若

a_i=a_k•a_k+1…a_n，则

a_i=（　　）

A．27

B．-27

C．-27

3

D．±27

3

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