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    精英家教网 > 试题搜索列表 >抛物线y1=ax2+bx+c的顶点为a

    抛物线y1=ax2+bx+c的顶点为a答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    7．抛物线y1=ax2+bx+c的顶点为A（2，3），且经过点C（0，4）．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）求直线AC的解析式y2；
    （3）若y2＞y1，求x的取值范围．

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    科目：czsx 来源：2016届浙江省杭州市九年级上学期第二次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（，）且经过点A（1，0），直线y2=x+m恰好也经过点A

    （1）分别求抛物线和直线的解析式；

    （2）当x取何值时，函数值y2＞y1；

    （3）当0≤x≤2时，直接写出y2和y1的最小值分别为多少？

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（$\frac{3}{2}，-\frac{1}{4}$）且经过点A（1，0），直线y2=x+m恰好也经过点A
    （1）分别求抛物线和直线的解析式；
    （2）当x取何值时，函数值y2＞y1；
    （3）当0≤x≤2时，直接写出y2和y1的最小值分别为多少？

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，1），且经过点B（
    5
    2
    ，
    3
    4
    ），抛物线对称轴左侧与x轴交于点A，与y轴相交于点C．
    （1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；
    （2）连接AB、AC，求△ABC的面积．
    （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．

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    科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，1），且经过点B（
    5
    2
    ，
    3
    4
    ），抛物线对称轴左侧与x轴交于点A，与y轴相交于点C．
    （1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；
    （2）连接AB、AC，求△ABC的面积．
    （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2，5），且与y轴交于点C（0，1）．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）若-1≤x≤3，试求y的取值范围；
    （3）若M（n2-4n+6，y1）和N（-n2+n+$\frac{7}{4}$，y2）是抛物线上的不重合的两点，试判断y1与y2的大小，并说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经精英家教网过点B．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求当y1≥y2时x的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求当y1≥y2时x的值．

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    科目：czsx 来源：2009-2010学年辽宁省大连市第55中学旅顺实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求当y1≥y2时x的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（-1，-4），且与x轴交于A、B（1，0）两点，交y轴于点C；
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）①当x的取值范围满足条件
    -2＜x＜0
    -2＜x＜0
    时，y＜-3；
         ②若D（m，y1），E（2，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，求实数m的取值范围；
    （3）直线x=t平行于y轴，分别交线段AC于点M、交抛物线于点N，求线段MN的长度的最大值；
    （4）若以抛物线上的点P为圆心作圆与x轴相切时，正好也与y轴相切，求点P的坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（-1，-4），且与x轴交于A、B（1，0）两点，交y轴于点C；
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）①当x的取值范围满足条件______时，y＜-3；
    　　 ②若D（m，y1），E（2，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，求实数m的取值范围；
    （3）直线x=t平行于y轴，分别交线段AC于点M、交抛物线于点N，求线段MN的长度的最大值；
    （4）若以抛物线上的点P为圆心作圆与x轴相切时，正好也与y轴相切，求点P的坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    15．已知一抛物线y=ax2+bx+c的顶点P为（-1，-4），且过A（1，0）点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），且x1＜x2＜-6，写出y1、y2的大小关系；
    （3）写出当ax2+bx+c＜0时x的取值范围．

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    科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=2x2+
    1
    4
    的顶点为M，直线y2=x，点P（n，0）为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1=2x2+
    1
    4
    和直线y2=x于点A，点B．
    （1）直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；
    （2）设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
    （3）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有x≤y≤2x2+
    1
    4
    ，求a，b，c的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=2x2+
    1
    4
    的顶点为M，直线y2=x，点P（n，0）为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1=2x2+
    1
    4
    和直线y2=x于点A，点B．
    （1）直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；
    （2）设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
    （3）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有x≤y≤2x2+
    1
    4
    ，求a，b，c的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：
    （Ⅰ）求y1与x之间的函数关系式；
    （Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）．
    （1）求y2与x之间的函数关系式；
    （2）当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．
    x…-103…
    y1=ax2+bx+c…0数学公式0…

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；
    （3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（数学公式），求当x≥1时y1的取值范围．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；

    （3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

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    科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（贵州黔东南卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；

    （3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

     

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    科目：czsx 来源：2013年天津市中考数学试卷 （解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：
    （Ⅰ）求y1与x之间的函数关系式；
    （Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）．
    （1）求y2与x之间的函数关系式；
    （2）当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．
    x…-13…
    y1=ax2+bx+c……

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