双曲线y2/12-x2/13=1答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源：黑龙江省哈四中2010届高三上学期期中考试数学(文)试题 题型：013

双曲线y²－x²＝1的离心率为e，抛物线y²＝2px的焦点为(e²，0)，则p的值为

[　　]

A．

4

B．

－4

C．

2

D．

－2

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科目：gzsx 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：022

直线x＝1被双曲线y²－x²＝1截得的弦长是________．

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科目：gzsx 来源：2008届宁夏银川一中高三年级第二次模拟考试、数学试题(文科) 题型：013

双曲线y²－x²＝1的离心率为e，抛物线y²－2px的焦点为(e²，0)则p的值为

[　　]

A．－2

B．－4

C．2

D．4

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科目：gzsx 来源：江苏省南通四县市合作编写的2007高考数学模拟试题集(二) 题型：013

若双曲线y²－x²＝1与有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为

[　　]

A．2

B．4

C．5

D．6

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科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：044

已知l₁、l₂是过点P（－

，0）的两条互相垂直的直线，且l₁、l₂与双曲线y²－x²＝1各有两个交点，分别为A₁、B₁和A₂、B₂.

（Ⅰ）求l₁的斜率k₁的取值范围；

（Ⅱ）（理）若|A₁B₁|＝|A₂B₂|，求l₁、l₂的方程.

（文）若A₁恰是双曲线的一个顶点，求|A₂B₂|的值.

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科目：gzsx 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

已知l₁、l₂是过点P(－，0)的两条互相垂直的直线，且l₁、l₂与双曲线y²－x²＝1各有两个交点，分别为A₁、B₁和A₂、B₂．

(1)求l₁的斜率k₁的取值范围；

(2)若|A₁B₁|＝|A₂B₂|，求l₁、l₂的方程．

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科目：gzsx 来源：2009届宁夏省期末数学模拟试题分类汇编(圆锥曲线) 题型：013

双曲线y²－x²＝1的离心率为e，抛物线y²＝2px的焦点为(e²，0)则p的值为

[　　]

A．－2

B．－4

C．2

D．4

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科目：gzsx 来源：广东省普宁二中2011－2012学年高二11月月考数学理科试题 题型：013

过原点的直线l与双曲线y²－x²＝1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为

[　　]

A．

(－1，1)

B．

(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．

(－1，0)∪(0，1)

D．

(－，)

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科目：gzsx 来源：河北省衡水中学2012届高三上学期五调考试数学文科试题 题型：013

若双曲线y²－x²＝1上支上一点P(a，b)到直线y＝x的距离是，则a＋b的值是

[　　]

A．

±

B．

－

C．

D．

2

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科目：gzsx 来源： 题型：044

已知l₁、l₂是过点P（－，0）的两条互相垂直的直线，且l₁、l₂与双曲线y²－x²＝1各有两个交点，分别为A₁、B₁和A₂、B₂.

（Ⅰ）求l₁的斜率k₁的取值范围；

（Ⅱ）（理）若|A₁B₁|＝|A₂B₂|，求l₁、l₂的方程.

（文）若A₁恰是双曲线的一个顶点，求|A₂B₂|的值.

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2008•闵行区二模）已知A、B依次是双曲线E：x2-

y2

3

=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，

sinA-sinB

sinC

=

-

1

2

-

1

2

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点F₁，F₂为双曲线C：x²-

y2

b2

=1（b＞0）的左、右焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF₁F₂=30°，圆O的方程为x²+y²=b²．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过圆O上任意一点Q（x₀，y₀）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
（3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P₁和P₂，求

PP1

•

PP2

的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母分别对应1，2，3，…，26．即如下表所示：

且给出如下的一个变换公式：y=

x+1

2

(1≤x≤26，x为奇数)

x

2

+13(1≤x≤26，x为偶数)

，便可将明文转换成密文．如：
6→

6

2

+13=16，即f变成p；9→

9+1

2

=5，即i变成e．
（1）按上述方法将明文to译成密文；（2）按上述方法将明文译成密文是qc，找出其明文．

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科目：gzsx 来源： 题型：

双曲线C1：x2-

y2

3

=1的一条渐近线与椭圆C2：

x2

a2

+

y2

a2-4

=1相交于点P，若|OP|=2，则椭圆C₂的离心率为（　　）

A．

3

-1

B．

3

-1

2

C．

2

-1

D．

2

-1

2

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a＞b＞0)的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线

y

2

3

-

x

2

=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求

k

2

的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点F₁，F₂为双曲线C：x2-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=300，圆O的方程为x²+y²=b²．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的点到两条渐近线的距离分别为d₁，d₂，求d₁•d₂的值；
（3）过圆O上任意一点P（x₀，y₀）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，求

OA

•

OB

的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：