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    体育场计划用运动场的边角答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    【例】某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在上.设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：gzsx 来源：2015届广东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，是一块边长为50m的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为40m，矩形就是拟建的健身室，其中分别在和上，在弧上，设矩形的面积为，∠.

    (1) 试将表示为的函数；

    (2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？

     

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    科目：gzsx 来源：2011年吉林省高一上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室 (如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在   上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在    的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？ 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在上.设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在的何处时，该健身室的面积最大?最大面积是多少？

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    科目：gzsx 来源：学习高手必修五数学苏教版 苏教版 题型：044

    一位技术员计划用下面的办法测试一种赛车：从时速10 km/h开始，每隔2 s速度提高20 km/h．如果测试时间是30 s，则测试距离是多长？

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    科目：gzsx 来源：2004年高考北京四中全真模拟试卷——数学 题型：044

    某体育馆拟用运动场的边角地建一矩形的健身房，如图所示，ABCD是一块边长为50米的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40米，矩形AGHM就是拟建的健身房，其中G、M分别在AB和AD上，H在上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF＝θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在的何处时，该健身房的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在   上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在    的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？ 

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．
    （1）用x的代数式表示AM；
    （2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    （3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元，S=5y+0.2x+5，P=10.2x+20
    		76-x
    ，其中y为每吨煤的价格，x为每百度电的价格．如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水．
    （1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格y表示为每百度电价x的函数；
    （2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧时每吨煤的最高价是多少？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对A，B两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    为加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车，今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动车型车每年比上一年多投入a辆．
    （1）求经过n年，该市被更换的公交车总数S（n）；
    （2）若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某学校计划用2000元购买单价为50元的桌子和单价为20元的椅子，希望桌椅总数尽可能多，椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的2.5倍，则桌椅总数的最大值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    三个城市分别位于A，B，C三点处（如图），且AB=AC=20
    		2
    km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
    （Ⅰ）设OA=x（km），或OB=x（km），或点O到BC的距离为x（km），或∠CBO=x（rad）．请你选择用其中的某个x，将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元．
    （1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；
    （2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600米2的矩形牧场，由于受自然环境的限制，矩形的一边不能超过a米，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长和宽．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）某地正处于地震带上，预计20年后该地将发生地震．当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的数量相同；新城区计划用十年建成，第一年建设住房面积2am2，开始几年每年以100%的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年减少2am2．
    （1）若10年后该地新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番，则每年旧城区拆除的住房面积是多少m2？
    （2）设第n（1≤n≤10且n∈N）年新城区的住房总面积为Snm2，求Sn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    8、某学校计划用不超过400元的资金购买单价分别为40元的资料和60元的仪器，根据需要，资料至少买4本，仪器至少买2件，则不同的选购方式共有（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学业的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机从1-480编号，按编号顺序平均分成30组（1-16号，17-32号，…，465-480号），若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．
    （Ⅰ）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
    （Ⅱ）若使用的篱笆总长度为30m，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    针对近期频繁出现的校车事故，国家决定制定校车标准以保障幼儿园儿童的人生安全，已知某大型公办幼儿园计划用350万元购买A型和B型两款车投入运营，购买总量不超过15辆，其中购买A型校车需25万元/辆，购买B型校车需20万元/辆，假设A型校车的准坐最大人数为30人/辆，B型校车的准坐最大人数为25人/辆，那么为了使该校车所能接送的学生人数最多，则须安排购买（　　）

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