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    已知函数fx 2ax答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f
    x
    =ln|x|
    x≠0
    ，函数g
    x
    =
    1
    f′
    x
    +af′
    x
    x≠0

    （I）当x≠0时，求函数y=g
    x
    的表达式；
    （Ⅱ）若a＞0，且函数y=g
    x
    在
    0，+∞
    上的最小值是2，求a的值；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=
    1
    3
    x3-
    b+1
    2a
    x2+bx，x∈R    ，恰有三个零点，求b的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f
    x
    =ln|x|
    x≠0
    ，函数g
    x
    =
    1
    f′
    x
    +af′
    x
    x≠0

    （I）当x≠0时，求函数y=g
    x
    的表达式；
    （Ⅱ）若a＞0，且函数y=g
    x
    在
    0，+∞
    上的最小值是2，求a的值；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=
    1
    3
    x3-
    b+1
    2a
    x2+bx，x∈R    ，恰有三个零点，求b的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若k=2012，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
    （3）当k=2011时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
    f(x)-x2
    2a
    ＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，函数y=g（x）是函数y=（fx）的反函数，则g（
    1
    e2
    ）=（　　）
    A、2B、-2C、3D、-3

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+2a
    （1）若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围；
    （2）若x∈[-1，2]时，f（x）≥-2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+a在区间（0，+∞）上一定存在最小值，则函数g（x）=
    f(x)
    x
    在区间（0，+∞）上一定（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=（x-1）2+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，求a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1），若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，则实数a的值为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+3在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的最小值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x2-2ax)ex，x＞0
    bx                   x≤0
    ，g（x）=clnx+b，且x=
    		2
    是函数y=f（x）的极值点．
    （1）当x＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）-m有两个零点，求实数b，m满足的条件；
    （3）直线l是函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x0处的公切线，若x0∈[2，4]，求
    b
    c
    的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    ex
    2
    -f′（1）•x，g（x）=
    3x
    2
    -
    2a
    x
    -f（x）（其中a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
    （3）设函数h（x）=x2-mx+4，当a=1时，若存在x1∈（0，1]，对任意的x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调递增函数．
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|+2ax（a＞1），x∈[-2，+∞），若f（x）的最小值与a无关，求a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值为g（a），最小值为h（a）．（a∈R）
    （1）求g（a）和h（a）；
    （2）作出g（a）和h（a）的图象，并分别指出g（a）的最小值和h（a）的最大值各为多少？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”．
    已知函数f1(x)=(a-
    1
    2
    )x2+2ax+(1-a2)lnx    ，f2(x)=
    1
    2
    x2+2ax    ．
    ①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
    ②当a=
    2
    3
    时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
    （1）当a=-1时，指出函数的单调区间．
    （2）求f（x）的最小值g（a）的表达式．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+6在（-∞，3）是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）已知f(x)=2ax-
    b
    x
    +lnx    在x=1与x=
    1
    2
    处都取得极值．
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x2-2mx+m，若对任意的x1∈[
    1
    2
    ，2]    ，总存在x2∈[
    1
    2
    ，2]    ，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求实数m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2005•重庆一模）已知函数f（x）=log3x．
    （Ⅰ）若关于x的方程f（ax）•f（ax2）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数a的范围；
    （Ⅱ）若函数f（x2-2ax+3）在区间[2，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围．

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