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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知点A(100)B(020)C(003)则平面ABC

    已知点A(100)B(020)C(003)则平面ABC答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a2=b2+c2+bc，a=
    		3
    ，球心O到截面ABC的距离为
    		2
    ，则该球的表面积为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）已知点A，B，C在圆x2+y2=1，满足2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    （其中O为坐标原点），又|
    AB
    |=|
    OA
    |    ，则向量
    BA
    在向量
    BC
    方向上的投影为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    sin2α+sinαcosα
    1+tanα
    的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的三点，其中点A的坐标为(2
    		3
    ，0)    ，BC过椭圆M的中心，且
    CA
    •
    CB
    =0    ，2|
    CA
    |=|
    CB
    |    ．
    （I）求椭圆M的方程；
    （II）过点M（0，t）且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|
    DE
    |=|
    DF
    |    ，求实数t的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C满足
    |AB|
    =3    ，
    |BC|
    =4    ，
    |CA|
    =5    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    ．
    （Ⅰ）若t=4，
    AC
    •
    BC
    =-2，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）记f(α)=|
    AC
    |    ，若f（α）的最大值为3，求实数t的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边长为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
    		3
    ，球心O到截面ABC的距离为
    		3
    ，则该球的表面积为
    16π
    16π
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A，B，C为同一个球面上三点，AC⊥BC，若球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角，则球O的表面积等于
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C、D的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1，求
    2sin2α+2sinαcosα
    1+tanα
    的值．
    （3）若f(α)=
    OC
    •
    OD
    -t2+2    在定义域α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）有最小值-1，求t的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A，B，C不共线，且有
    AB
    •
    BC
    1
    =
    BC
    •
    CA
    		3
    =
    CA
    •AB
    		3
    -2
    ，则有（　　）
    A、|
    AB
    |＜|
    CA
    |＜|
    BC
    |
    B、|
    BC
    |＜|
    CA
    |＜|
    AB
    |
    C、|
    AB
    |＜|
    BC
    |＜|
    CA
    |
    D、|
    CA
    |＜|
    AB
    |＜|
    BC
    |

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的三点，其中点A的坐标为(2
    		3
    ，0)    ，BC过椭圆M的中心，且
    CA
    •
    CB
    =0    ，2|
    CA
    |=|
    CB
    |    ．
    （I）求椭圆M的方程；
    （II）过点M(0，
    3
    2
    )    且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|
    DE
    |=|
    DF
    |    ，求直线l的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，则此球的表面积是
    14π
    14π
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
    OP
    -
    OA
    =λ(
    AB
    +
    1
    2
    BC
    )    ，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得
    AB
    ∥
    CG
    ，则实数b=
    -10
    -10
    ，c=
    9
    9
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程x2
    OA
    +x
    OB
    +
    AC
    =0的解集为（　　）
    A、{
    -1-
    		5
    2
    ，
    -1+
    		5
    2
    }
    B、{-1}
    C、?
    D、{-1，0}

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2007•无锡二模）已知点A，B，C都在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，AB、AC分别过两个焦点F1、F2，当
    .
    AC
    •
    .
    F1F2
    =0    时，有
    .
    AF1
    •
    .
    AF2
    =
    1
    9
    .
    AF1
    2    成立．
    （1）求此椭圆的离心率；
    （2）设
    AF1
    =m
    F1B
    ，
    AF2
    =n
    F2C
    ．当点A在椭圆上运动时，求证m+n始终是定值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知点A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（-1，0，1），（2，1，1），点P的坐标为（x，0，z），若
    PA
    ⊥
    AB
    ，
    PA
    ⊥
    AC
    ，则点P的坐标为
    （
    1
    3
    ，0，
    2
    3
    ）
    （
    1
    3
    ，0，
    2
    3
    ）
    ．

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    科目：gzsx 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷解析版） 题型：选择题

    已知点

    A．                           B．

    C．                            D．

     

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    科目：gzsx 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷解析版） 题型：选择题

    已知点(      )

    A．                               B．

    C．              D．

     

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    科目：gzsx 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

    （Ⅰ）若||=||，求角α的值；

    （Ⅱ）若·，求的值.

     

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