科目：czsx 来源：精编教材全解　数学　九年级上册　(配苏科版) 苏科版 题型：047

如图，已知：点B、C分别在∠MAN的两边上，BD⊥AN，CE⊥AM，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，且BF＝CF．

求证：点F在∠MAN的平分线上．

科目：czsx 来源：新教材完全解读　九年级数学　(下册)　(配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：047

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10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

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已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：
①AD=CD　　 　　　　　　　
②D到AB、BC的距离相等
③D到△ABC的三边的距离相等 
④点D在∠B的平分线上．
其中正确的说法的序号是

②③④

②③④

．

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已知：如图，点C在⊙O的弦AB上，且∠BOC=90°，BO=8，CO=6，求线段BC、线段AC的长．

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17、已知，如图，点P在∠MON的OM上
①过P画OM的垂线交ON于点C
②画P到OC的垂线段PD，垂足为D
③过D作PC的垂线DE
④DE与OM平行吗？简述理由．

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已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．

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（1998•南京）已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
（1）作图（保留作图痕迹）
①作∠AOB的平分线OM；
②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
（2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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15、已知：如图，点D在AB的延长线上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判断△ABC和△BDE是否全等？并证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：047

已知：如图，点E在△ABC的边BA延长线上，AD∥BC，∠B＝∠C．

求证：AD平分∠EAC．

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科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《四边形》（05）（解析版） 题型：解答题

（2003•淮安）已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

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科目：czsx 来源：1998年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
（1）作图（保留作图痕迹）
①作∠AOB的平分线OM；
②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
（2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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科目：czsx 来源：2006年广东省佛山市南海区石门实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．

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科目：czsx 来源：2011年浙江省宁波市江东区初三学生文化素质抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点C在⊙O的弦AB上，且∠BOC=90°，BO=8，CO=6，求线段BC、线段AC的长．

科目：czsx 来源：中考数学专项练习 题型：044

已知：如图，点D在△ABC的边BC上且与B、C不重合，过点D作AC的平行线DE交AB于点E，作AB的平行线DF交AC于点F，又知BC=5．

(1)求证：△BDE∽△DCF；

(2)设△ABC的面积为S，如果四边形AEDF的面积等于S，求BD的长．