长为2的线段MN的一个端点答案解析

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如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（　　）

A、4π

B、2π

C、π

D、 π 2

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已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为（　　）

A． π 9

B． 2π 9

C． π 3

D． 4π 9

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（2012•月湖区模拟）已知三棱锥O-ABC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB、OBC、OAC围成的几何体的体积为

π

6

π

6

．

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如图，在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是AD、A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为（　　）

A． 4π 3

B． 2π 3

C． π 3

D． π 6

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内有一个内切球O，则过棱AA₁和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为（　　）

A、2( 2 -1)

B、 2

C、 2 3

D、 1 2

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如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为

2π

9

2π

9

．

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已知三棱锥A-BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（　　）

A、 π 6

B、 π 6 或36+ π 6

C、36- π 6

D、 π 6 或36- π 6

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E，F分别是棱CD、C₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C₁D₁-B₁所围成的几何体的体积为

 

．

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科目：gzsx 来源：2010-2011学年浙江省高三第7次月考数学理卷 题型：填空题

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科目：gzsx 来源：2015届四川成都双流棠湖中学高二12月月考文数学卷（解析版） 题型：选择题

科目：gzsx 来源：2015届四川成都双流棠湖中学高二12月月考理数学卷（解析版） 题型：选择题

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科目：gzsx 来源：2014届四川省高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题