若一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x
1、x
2,则两根与方程系数之间有如下关系:
x1+x2=-,
x1x2=.这一结论称为一元二次方程根与系数关系,它的应用很多,请完成下列各题:
(1)应用一:用来检验解方程是否正确.
检验:先求x
1+x
2=
,x
1x
2=
.
再将你解出的两根相加、相乘,即可判断解得的根是否正确.(本小题完成填空即可)
(2)应用二:用来求一些代数式的值.
①已知:x
1、x
2是方程x
2-4x+2的两个实数根,求(x
1-1)(x
2-1)的值;
②若a、b是方程x
2+2x-2013=0的两个实数根,求代数式a
2+3a+b的值.