科目：czsx 来源： 题型：

26、如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF=2FG．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，下面给出的四个结论：①点P在∠A的平分线上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，则其中正确的是（　　）

A．全部正确

B．仅①和②正确

C．仅②和③正确

D．仅①和③正确

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF=2FG．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源：2014届江苏省靖江市七年级下学期期末考试数学卷（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省靖江市七年级下学期期末考试数学卷（带解析） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点．若用小针进行投针实验，则命中阴影区域的概率为（　　）

A、 1 4

B、 1 3

C、 1 2

D、 2 3

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（　　）

A．6组

B．5组

C．4组

D．3组

科目：czsx 来源： 题型：

30、如图，在等边三角形ABC中∠B，∠C的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

3、如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P点．∠BPD=

60

°．

科目：czsx 来源： 题型：

9、如图，在等边三角形ABC中，三条中线AE，BD，CF相交于点O，则等边三角形ABC中，从△BOF到△COD需要经过的变换是（　　）

A、轴对称变换

B、旋转变换

C、平移变换

D、相似变换

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，

AE

EB

=

1

3

，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为

2

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

在正方形ABCD中：
（1）如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M．求证：AE=BF．
（2）如图②，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等吗？证明你的结论．
（3）若将②中的条件“GE⊥HF”改为GE=HF，那么GE、HF有什么位置关系？证明你的结论．
（4）如图③，在等边三角形ABC中，点E、F分别在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度数吗？证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．
（2）①当t为何值时，四边形ACFE是平行四边形；②当t为何值时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

科目：czsx 来源： 题型：

26、如图，在等边三角形ABC外作正方形ACDE，AD与BE交于点F，则∠FCD=（　　）

A、60°

B、45°

C、75°

D、54°

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且

AD

AC

=

1

3

，

AE

AB

=

1

2

．
试说明：△ADE∽△CDB．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•河南）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为

6

6

s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为

1.5

1.5

s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

科目：czsx 来源： 题型：

28、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．