函数y=3x2+5与y=3x2答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

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10、已知二次函数y=3x²-6x+5，把它的开口方向反向，再沿对称轴向上平移，得到一条新的抛物线，它恰好与直线y=mx-2交于点（2，-4），则新抛物线的关系式为（　　）

A、y=-3x²+6x-4

B、y=3x²+6x-4

C、y=-3x²-6x+4

D、y=-6x²-3x+4

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对于二次函数y=3x²+2，下列说法错误的是（　　）

A．最小值为2

B．图象与y轴没有公共点

C．当x＜0时，y随x的增大而减小

D．其图象的对称轴是y轴

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已知函数y=3x²-6x-24．
（1）通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）利用对称性作出这个函数的图象；
（3）分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．

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写出二次函数y=3x²与反比例函数y=

3

x

的两个相同点：
（1）

；
（2）

．

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6、下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（　　）

A、y=-x²+2x-5

B、y=-2x²-8x-11

C、y=3x²-6x+1

D、y=4x²+24

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已知二次函数y=-3x²-6x+5．
（1）求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
（2）若另一条抛物线y=x²-x-k与上述抛物线只有一个公共点，求k的值．

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12、若函数y=3x²与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k=

4.5

，b=

12

．

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19、已知二次函数y=3x²-6x-24解答下列问题：
（1）将这个二次函数化为y=a（x+h）²+k的形式．
（2）写出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
（3）画出该二次函数的大致图象．
（4）当x取何值时，y＞0？

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已知如图所示，二次函数y=3x²-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=1+

m（m＞O）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）在直线x=l+m（m＞0）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）．
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=3x²-3上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

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已知二次函数y=3x²-2x+a-3与x轴的交点的横坐标是x₁，x₂，且x₁≤-2，则a可取的最大值是（　　）

A、-13

B、-5

C、

1

3

D、-

1

3

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18、先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：
（1）函数y=3x²的最小值是多少？
（2）函数y=-3x²的最大值是多少？
（3）怎样判断函数y=ax²有最大值或最小值？与同伴交流．

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7、已知二次函数y=3x²-6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=-x-2交于点（a，-4），则新抛物线的解析式为（　　）

A、y=6x²-3x+4

B、y=-3x²+6x-4

C、y=3x²+6x-4

D、y=-3x²+6x+4

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14、已知二次函数y=-3x²+6x-5图象上两点P₁（x_l，y₁），P₂（x₂，y₂），当0≤x₁＜l，2≤x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系为y₁

＞

y₂．

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9、一个二次函数的图象与抛物线y=3x²的形状相同，且顶点为（1，4），那么这个函数的关系式是

y=±3（x-1）²+4

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已知函数y=3x²+2（1-a）x-a（a+2）
（1）求证：函数的图象与x轴一定有交点；
（2）若方程3x²+2（1-a）x-a（a+2）=0的两个根均大于-1且小于1，求a的取值范围．

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20、二次函数y=3x²-2x-4的二次项系数与常数项的和是（　　）

A、1

B、-1

C、7

D、-6

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已知二次函数y=3x²-8x+4．
（1）该函数图象与x轴有几个交点；
（2）试说明一元二次方程3x²-8x+4=7的根与二次函数y=3x²-8x+4的图象间的关系；
（3）试问x为何值时，函数y的值为-1．

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求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（1）y=

1

2

x²+x+1；（2）y=4x²-8x+4；（3）y=-3x²-6x-3；（4）y=-3x²-x+4

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9、二次函数y=-3x²+6x+9的图象的开口方向

向下

，它与y轴的交点坐标是

（0，9）

．

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科目：czsx 来源：《23.1-23.3 二次函数》2010年单元试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数y=-3x²+6x+9的图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是．

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函数y=3x2+5与y=3x2答案解析