科目：gzsx 来源： 题型：

科目：gzsx 来源： 题型：

（2010•聊城一模）如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上．
（1）求证：AB⊥平面PBC；
（2）设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为45°，求异面直线AP与BC所成的角；
（3）在（2）的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

科目：gzsx 来源：2014届江西省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：gzsx 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，点C在平面PBA内的射影D在直线PB上．
（1）求证：AB⊥平面PBC；
（2）设AB=BC，直线PA与平面ABC所成的角为45°，求异面直线AP与BC所成的角；
（3）在（2）的条件下，求二面角C-PA-B的余弦值．

科目：gzsx 来源：河北省张家口市私立第一中学2012届高三高考预测数学理科试题 题型：044

如图，已知ABCD为平行四边形，∠A＝60°，AF＝2FB，AB＝6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

(Ⅰ)求证：BD⊥平面BCEF；

(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；

(Ⅲ)求三棱锥N－ABF的体积．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都等于1，A₁在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小为

 

，此三棱柱的体积为

 

．

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科目：gzsx 来源：黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第四次模拟考试数学理科试题 题型：013

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

科目：gzsx 来源：2009-2010学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都等于1，A₁在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小为    ，此三棱柱的体积为    ．

科目：gzsx 来源：黑龙江省牡丹江一中2010－2011学年高一下学期期末考试数学理科试题 题型：013

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科目：gzsx 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点A₁在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点．

(Ⅰ)求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值；

(Ⅱ)已知点D为点B关于点O的对称点，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

科目：gzsx 来源： 题型：填空题

科目：gzsx 来源：黑龙江省模拟题 题型：单选题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影D为BC  的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为        

[     ]

A．      
B．         
C． 
D．

科目：gzsx 来源： 题型：

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于（　　）

A、 1 3

B、 2 3

C、 3 3

D、 2 3

科目：gzsx 来源： 题型：

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为2，A₁在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
（1）联结BC₁，若BC1=2

2

，求异面直线AA₁与BC₁所成角的大小；
（2）联结A₁C、A₁B，求四棱锥A₁-BCC₁B₁的体积．

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科目：gzsx 来源：2013-2014学年山西太原五中高二第一学期10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题