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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知函数f(x)=(x+2)2，(x＜0

    已知函数f(x)=(x+2)2，(x＜0答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(
    1
    3
    x-
    π
    6
    )    ，x∈R．
    （1）求f（0）的值；
    （2）设α∈[0，
    π
    2
    ]，β∈[-
    π
    2
    ，0]    ，f(3α+
    π
    2
    )=
    10
    13
    ，f(3β+2π)=
    6
    5
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2x+1
    +m    ，m∈R．
    （1）若m=-
    1
    2
    ，求证：函数f（x）是R上的奇函数；
    （2）若函数f（x）在区间（1，2）没有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x(2-x)(-2≤x≤0)
    x(2+x)(0＜x≤2)
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）的最值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）已知函数f(x)=cos2(x-
    π
    6
    )-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    12
    )    的值；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    ，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-4，0≤x≤2
    2x，x＞2
    ，则f（2）=
    0
    0
    ；若f（x0）=6，则x0=
    3
    3
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
    1
    2
    ，给出下列命题：
    ①若x＞1，则f（x）＞1；
    ②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ④若0＜x1＜x2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中，所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx，x∈(
    π
    2
    ，3π)    ，若方程f（x）=a有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则a的值为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0
    ，则满足f(x)＜
    1
    2
    的x的集合为
    （-∞，-1）∪（0，
    		2
    ）
    （-∞，-1）∪（0，
    		2
    ）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		1+sin2x
    sinx+cosx
    ，给出下列结论：
    ①f（x）的定义域为{x|x≠2kπ-
    π
    4
    ，k∈Z}    ；
    ②f（x）的值域为[-1，1]；
    ③f（x）是周期函数，最小正周期为2π；
    ④f（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称；
    ⑤将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位得到g（x）的图象，则g（x）为奇函数．
    其中正确的结论是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-x(x≥0)
    x+1(x＜0)
    ，则f（2）=
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+1x≤-2
    x2+2x-2＜x＜2
    2x-1x≥2
    ，若f（a）=3，则a为何值？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x2+2x，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax-1恒成立，则a的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x-
    		3
    sinxcosx+1    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f(θ)=
    5
    6
    ，θ∈(
    π
    3
    ， 
    2π
    3
    )    ，求sin2θ的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x+
    2
     
     
    (x＞1)
    x2
     
     
    (-1≤x≤1)
    x+
    2
     
     
    (x＜-1)
    ．
    （1）求f(f(
    5
    2
    ))    的值；
    （2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；
    （3）若方程f（x）=m有四个根，求实数m的取值范围，并求出这四个根的和．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，解不等式：f(log
    1
    4
    x)+f(1)＞0    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值及相应的x值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    sin2x-
    		3
    2
    cos2x    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+1，x≤1
    -x+3，x＞1
    ，则f[f（2）]=（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
    ①图象C关于直线x=
    11π
    2
    对称；
    ②图象C关于点(
    2π
    3
    ，0)    对称；
    ③由y=3sin2x得图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C；
    ④函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
    π
    2
    ．
    其中正确的结论序号是
    ②④
    ②④
    ．（把你认为正确的结论序号都填上）

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