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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足 ,则P的轨迹一定通过 的

    已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足 ,则P的轨迹一定通过 的答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A、B、C是平面内不共线的三点，P为平面内的动点，且
    OP
    =
    OB
    +
    OC
    2
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    )  (λ＞0)    ，则P的轨迹过△ABC的（　　）
    A、重心B、垂心C、内心D、外心

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    科目：gzsx 来源：2014届重庆市高二上学期10月月考考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分１３分）

    如图，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证：P、Q、R三点共线.

     

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    科目：gzsx 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（理数）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是平面内不共线的三点，P为平面内的动点，且，则P的轨迹过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．内心
    D．外心

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    科目：gzsx 来源：训练必修二数学苏教版 苏教版 题型：047

    如图所示，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线．

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    科目：gzsx 来源：训练必修二数学人教A版 人教A版 题型：047

    如图所示，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点．求证：P、Q、R三点共线．

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    科目：gzsx 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是平面内不共线的三点，P为平面内的动点，且，则P的轨迹过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．内心
    D．外心

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    、
    c
    是两两不共线的非零向量，且(
    a
    +
    b
    )∥
    c
    ，(
    b
    +
    c
    )∥
    a
    ，则下列结论中不正确    的是（　　）
    A、
    a
    +
    c
    与
    b
    共线
    B、
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    C、
    a
    +
    c
    与2
    b
    共线
    D、
    a
    +2
    b
    +
    c
    =
    0

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    、
    b
    、
    c
    是两两不共线的非零向量，且(
    a
    +
    b
    )∥
    c
    ，(
    b
    +
    c
    )∥
    a
    ，则下列结论中不正确    的是（　　）
    A．
    a
    +
    c
    与
    b
    共线    		B．
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    C．
    a
    +
    c
    与2
    b
    共线    		D．
    a
    +2
    b
    +
    c
    =
    0

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式
    OP
    =
    1
    3
    [（1-λ）
    OA
    +（1-λ）
    OB
    +（1+2λ）
    OC
    ]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的
    重心
    重心
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•乐山二模）已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足
    OP
    =
    [(1-λ)
    OA
    +(1-λ)
    OB
    +(1+2λ)
    OC
    ]
    3
    （λ∈R），则P的轨迹一定过△ABC的（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
    OP
    =
    1
    3
    (
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +2
    OC
    )    ，则点P一定为三角形ABC的（　　）
    A、AB边中线的中点
    B、AB边中线的三等分点（非重心）
    C、重心
    D、AB边的中点

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为△ABC外心，动点P满足：
    OP
    =
    1
    3
    [(1-λ)
    OA
    +(1-λ)
    OB
    +(1+2λ)
    OC
    ]    （λ∈R且λ≠0），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A，B，C是平面上不共线的三点，o为平面ABC内任一点，动点P满足等式
    OP
    =
    1
    3
    [(1-λ)
    OA
    +(1-λ)
    OB
    +(1+2λ)
    OC
    ](λ∈R    且λ≠1，则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则y=
    c
    a+b
    +
    b
    c
    的最小值是
    		2
    -
    1
    2
    		2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

    = (++2),则点P一定为三角形ABC的             （   ）

    A.AB边中线的中点                  B.AB边中线的三等分点（非重心）

    C.重心                             D.AB边的中点

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年山东省济南市高三下学期二月月考理科数学试卷 题型：选择题

    已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点满足= (++),则点一定为三角形ABC的 

    A．AB边中线的中点               B．AB边中线的三等分点 （非重心） 

    C．重心                       D．AB边的中点

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：选择题

    已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足（λ∈R）， 则P的轨迹一定过△ABC的（    ）

        A．内心 B．垂心 C．重心 D．AC边的中点

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    在以下各命题中，不正确的命题个数为（    ）

    ①|a|=|b|是a=b的必要不充分条件．②任一非零向量的方向都是唯一的．③|a|-|b|＜|a+b|．④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0．⑤已知A、B、C是平面上任意三点，则++=0．

    A．1       B．2      C．3      D．4

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    科目：gzsx 来源：2010年靖安中学高三高考模拟考试数学卷 题型：选择题

    已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足

    ，则P点的轨迹一定过△ABC的（     ）

    A．内心         B．垂心     C．重心     D．AB边的中点

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：选择题

    已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足（λ∈R）， 则P的轨迹一定过△ABC的（    ）

        A．内心 B．垂心 C．重心 D．AC边的中点

     

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