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    椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中.直线l过点A,交Y轴于R.交椭圆于Q,另一直线过原点并平行于l.交椭圆于S.求证:AQ.AS的根号2倍.AQ构成等比数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，
    3
    2
    )    且离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，椭圆左准线与x轴交于E（-4，0），过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A、B两个不同的点（A在E，B之间）
    （1）求椭圆方程；   （2）求△AOB面积的最大值； （3）设椭圆左、右焦点分别为
    F1、F2，若有
    F1A
    =λ
    F2B
    ，求实数λ，并求此时直线l的方程．

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    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，F1(-c，0)，F2(c，0)    分别是左、右焦点，过F1的直线与圆（x+c）2+（y+2）2=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
    （1）当AB=
    16
    5
    时，求椭圆E的方程；
    （2）求弦AB中点的轨迹方程．

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    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，F1(-c，0)，F2(c，0)    分别是左、右焦点，过F1的直线与圆（x+c）2+（y+2）2=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
    （1）当AB=
    16
    5
    时，求椭圆E的方程；
    （2）若直线AB的倾斜角为锐角，当c变化时，求证：AB的中点在一定直线上．

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    椭圆E的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，其中左焦点F1与抛物线y=-4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点，切当l⊥X轴时，
    |CD|
    |AB|
    =2
    		2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求
    F2A
    •
    F2B
    的取值范围．

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