fx+b-2a,x∈[0.1].若f(x)≤2恒成立.则a+b的最大值为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则a+b的最大值为________.

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已知函数f(x)=
lnxx

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设a>0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值;
(3)某同学发现:总存在正实数a、b(a<b),使ab=ba,试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由;若正确,请直接写出a的取值范围(不需要解答过程).

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设x1,x2是函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2-a2x(a>0)
的两个极值点,且|x1|+|x2|=2.
(1)用a表示b2,并求出a的取值范围.
(2)证明:|b|≤
4
3
9

(3)若函数h(x)=f′(x)-2a(x-x1),证明:当x1<x<2且x1<0时,|h(x)|≤4a.

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设x1,x2是函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2-a2x(a>0)
的两个极值点,且|x1|+|x2|=2.
(1)用a表示b2,并求出a的取值范围.
(2)证明:|b|≤
4
3
9

(3)若函数h(x)=f′(x)-2a(x-x1),证明:当x1<x<2且x1<0时,|h(x)|≤4a.

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已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,求t=a+b的最大值

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