题目列表(包括答案和解析)
解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此
解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。
已知函数,
(1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(2)设集合,,若,求的取值范围.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。
第一问中利用
利用函数的单调性得到,参数的取值范围。
第二问中,由于解得参数m的取值范围。
(1)由已知
又因为常数,若在区间上是增函数故参数
(2)因为集合,,若
10-x |
10+x |
10-x |
10+x |
(c×2-bx+a) |
x2 |
1 |
x |
b |
x |
1 |
x |
1 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
b |
(x+a) |
(x+c) |
(x+d) |
bx |
(ax-1) |
(cx-1) |
(dx-1) |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
3 |
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