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题目列表(包括答案和解析)
解答题
如图，已知E、F为平面上的两个定点，，(G为动点，P是HP和GF的交点)
(1)
建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
(2)
若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与
(或的延长线)相交于一点，则＜(为的中点)．
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如图，已知E、F为平面上的两个定点，(G为动点，P是HP和GF的交点)
如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．
建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
如图所示，直角梯形ABMN中，∠NAB＝90°，AN∥BM，AB＝2，AN＝，BM＝，椭圆C以A，B为焦点且过点N
建立适当的坐标系，求椭圆C方程；
(理科)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?
如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．
建立适当的坐标系，求椭圆方程；
如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：．
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，
，(G为动点，P是HP和GF的交点)
的轨迹方程；
、
，且线段
的中垂线与
，则
＜
(
为
，
(G为动点，P是HP和GF的交点)
的轨迹方程；
、
，且线段
的中垂线与
，则
＜
(
为
中，
，
，
，椭圆以
、
为焦点且经过点
．
满足
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点，且
？若存在，求出直线
与
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
，BM＝
，椭圆C以A，B为焦点且过点N
，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?
，|BC|＝2|AC|．
．