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    19．如图.正四棱锥P-ABCD中.AB=2.侧棱PA与底面ABCD所成的角为60°.(1)求侧面与底面所成的二面角的大小, (2)在线段PB上是否存在一点E.使得AE⊥PC.若存在.试确定点E的位置.并加以证明.若不存在.请说明理由. 解:(1)如图O为底面ABCD的中心 则∠PAO为PA与底面所成的角 ∴∠PAO=60° ∵ ∴-- 过O作OM⊥BC于M.连PM由三垂线定理得BC⊥PM ∴∠PMO为侧面与底面所成二面角平面角-- ∵OM=1.PO= --6分 (2)如图建立空间直角坐标系 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

    （1）求证：BD⊥平面PAC．

    （2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

     

     

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    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

    （1）求证：BD⊥平面PAC．
    （2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

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    (本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是PA、BC的中点．
    (I)求证：MN∥平面PCD；
    (II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由

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    (本小题满分12分)

    如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.

    （1）求二面角P-CD-A的大小.

    （2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

     

     

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    (本小题满分12分)
    如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.
    （1）求二面角P-CD-A的大小.
    （2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

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