已知两定点A(2，5)，B(－2，1)，M和N是过原点的直线l上两个动点，且|MN|＝2，l∥AB，如果直线AM与BN的交点C在y轴上，求M，N及C点的坐标．

已知两定点F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，满足条件|

PF2

|-|

PF1

|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果

|AB|

=6

3

且曲线E上存在点C，使

OA

+

OB

=m

OC

求m的值和△ABC的面积S．

已知两定点F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，满足条件|

PF2

|-|

PF1

|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果|AB|=6

3

且曲线E上存在点C，使

OA

=

OB

=m

OC

求m的值和△ABC的面积S．

已知两定点F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，平面上动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹c的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）的直线l与c交于A、B两点，且

MA

=λ

MB

，当

1

3

≤λ≤

1

2

时，求直线l的斜率k的取值范围．