题目列表(包括答案和解析)
已知点p是圆F1：(x＋1)2＋y2＝8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若
·
＝0(O为坐标原点)，试求直线l在y轴上截距的取值范围．
设A、B分别是直线y＝
x和y＝－x上的两个动点，并且|
|＝
，动点P满足
＝
＋
．记动点P的轨迹为C．
(1)求轨迹C的方程；
(2)若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且
＝λ
，求实数λ的取值范围．
已知点P是圆F1：(x＋1)2＋y2＝8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若
＝0(O为坐标原点)，试求直线l在y轴上截距的取值范围．
已知偶函数y＝f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值为－1，且f(1)＝0．
(1)求该函数的表达式f(x)．
(2)过曲线C：y＝f(x)(x＞0)上的点P作曲线C的切线，与x轴、y轴分别交于点M，N，试确定点P的坐标，使△MON的面积最小．
[求商的导数的法则是：
＝
]
动点P到点F(1，0)的距离与它到直线l：x＝－1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|＝4．
(Ⅰ)求曲线C1的方程；
(Ⅱ)设点A(a，0)(a＞2)，若点A到点T的最短距离为a－1，试判断直线l与圆C2的位置关系，并说明理由．
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