题目列表(包括答案和解析)
本题有(1).(2).(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换选做题
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩阵A;
(Ⅱ) 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程选做题
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)判断曲线与曲线的交点个数,并说明理由.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲选做题
已知函数,不等式在上恒成立.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)记的最大值为,若正实数满足,求的最大值.
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x2 |
4 |
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π |
2 |
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π |
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