19. 已知点A(7.0)在曲线上.且曲线C在点A处的切线与直线垂直.又当时.函数有最小值. (I)求实数a.b.c的值, (II)设函数的最大值为M. 求正整数的值.使得成立. 20 函数是定义域为R的偶函数.且对任意的.均有成立.当时. (1)当时.求的表达式, (2)若的最大值为.解关于x的不等式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知向量=,变换T的矩阵为A=,平面上的点P(1,1)在变换T
作用下得到点P′(3,3),求A4.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
直线与圆>0)相交于AB两点,设
P(-1,0),且|PA|:|PB|=1:2,求实数的值
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
对于xR,不等式|x-1|+|x-2|≥2+2恒成立,试求2+的最大值。

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本题有(1).(2).(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.

(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换选做题

已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩阵A;

(Ⅱ) 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程选做题

在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为

(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)判断曲线与曲线的交点个数,并说明理由.

(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲选做题

已知函数,不等式上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)记的最大值为,若正实数满足,求的最大值.

 

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本小题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知是矩阵属于特征值λ1=2的一个特征向量.
(I)求矩阵M;
(Ⅱ)若,求M10a.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,A(l,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为为参数).
(I)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(l,0为极点,||为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
(I)试证明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(a,b,x,y∈R);
(Ⅱ)若x2+y2=2,且|x|≠|y|,求的最小值.

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本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分,作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1
(Ⅱ)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:
x2
4
+y2=1
,求a,b的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)

(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

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本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分,作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
(其中a>0,b>0).
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1
(II)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’:
x2
4
+y2=1
,求a,b的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)

(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(I)求集合M;
(II)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

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