题目列表(包括答案和解析)
已知曲线S：y＝3x－x3及点P(2,2)，则过点P可向S引切线，其切线条数为 ( )
A．0 B．1
C．2 D．3
已知曲线S：y＝3x－x3及点P(2，－2)，则过点P可向S引切线的条数为
0
1
2
3
已知曲线S：y＝3x－x3及点P(2，2)，则过点P可向S引切线，其切线条数为
A．0
B．1
C．2
D．3
已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x＝
，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y＝
x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦．
(1)求曲线C的方程；
(2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x＝a，使点R在直线m上的射影S满足
＝0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；
(3)若过P作PM∥x轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF．
已知曲线Cn∶y＝nx2，点pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲线Cn上的点(n＝1，2，…)．
(1)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标；
(2)若原点O(0，0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，试求试点Pn的坐标(xn，yn)；
(3)设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足(2)中条件的点Pn的坐标，证明：
(s＝1，2，……)
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