16．解:由已知得b2+c2=a2+bc------------------------2分 -------------------4分 -----------------------6分 ——青夏教育精英家教网—

16．解:由已知得b2+c2=a2+bc------------------------2分 -------------------4分 -----------------------6分由---------------10分 -------------------12分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

(c×2-bx+a)

＞0得a（

）²-

+c＞0，设

=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜

＜2，∴

＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（

，1）．
参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式

(x+a)

(x+c)

(x+d)

＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式

(ax-1)

(cx-1)

(dx-1)

＜0的解集是

，-

)∪(

，1)

，-

)∪(

，1)

．

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（1）已知a²+b²+c²=1，x²+y²+z²=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直线

x=2+t

（t为参数）被双曲线x²-y²=1截得的弦长．

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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（2012•福州模拟）本题有（1）、（2）、（3）三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分l4分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填人括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组

3x+y=2

4x+2y=3

．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为

x=1+rcosq