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    22．已知数列{an}(n∈N*)是首项为a1公比为q的等比数列． (1)求和a1C-a2C+a3C.a1C-a2C+a3C-a4C, 的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论.并加以证明． 解析:(1)a1C-a2C+a3C＝a1-2a1q+a1q2＝a1(1-q)2.a1C-a2C+a3C-a4C＝a1-3a1q+3a1q2-a1q3＝a1(1-q)3. (2)归纳概括的结论为: 若数列{an}是首项为a1.公比为q的等比数列.则a1C-a2C+a3C-a4C+-+(-1)nan+1C＝a1(1-q)n.n为正整数． 证明:a1C-a2C+a3C-a4C+-+(-1)nan+1C ＝a1C-a1qC+a1q2C-a1q3C+-+(-1)na1qnC ＝a1[C-qC+q2C-q3C+-+(-1)nqnC] ＝a1(1-q)n. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N＋，有2Sn＝p(2＋an－1)(p为常数)．

    (1)求p和a2，a3的值；

    (2)求数列{an}的通项公式．

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.

    (1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；

    (2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

     

     

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    (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.
    (1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；
    (2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

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    (文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．

    (1)求数列{an}的通项公式；

     (2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．

     

     

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    (文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．

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