1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是(　 )

　　 A．80°　　 B．90°　　 C．170°　　 D．20°

7．3　 多边形及其内角和

基础过关作业

2.利用公式计算：99²-1

点拨：可分别用完全平方公式或平方差公式两种方法得到相同的答案.

解法一：利用完全平方公式

99²-1=(100-1)²-1=100²-2×100×1+1-1=10000-200=9800

解法二：用平方差公式

1.已知：a+b=-5,ab=-6,求a²+b².

点拨：同时存在a+b,ab,a²+b²的公式为完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²，将题目中所给条件分别看作整体，代入公式即可.

注意：Ⅰ.不要分别求出a和b，运算繁琐.

Ⅱ.若已知a+b(或a-b),ab,a²+b²中的二者，都可利用完全平方公式求出第三者.

解：a²+b²=(a+b)²-2ab

当a+b=-5,ab=-6时

原式=(-5)²-2×(-6)=25+12=37.

2.用拼图解释平方差公式

图1-4

左图阴影面积是a²-b²,而右图的阴影部分是长方形，长为(a+b),宽(a-b),阴影面积为(a+b)(a-b),由于左右两图的阴影部分面积相同，所以a²-b²=(a+b)(a-b),再次验证了平方差公式.

1.平方差公式

(1)公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.

(2)特征：

①左边：二项式乘以二项式，两数(a与b)的和与它们差的乘积.

②右边：这两数的平方差.

(3)找a与b的简便方法

由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)［a+(-b)］，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b是互为相反数，那么a²-b²就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.

因此，运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.

如(3-m)(3+m)中，“3”与“3”相同，作为a,而“-m”与“m”相反，任选其一作为b,那么

(4)平方差公式中的a和b可以代表一个字母，一个数字或单项式.

注意：当a或b代表单项式时，进行平方时底数一定要打括号.

14．收集一些校园附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图．

13．求以点(0，3)为圆心，5为半径的圆与x轴、y轴的四个交点的坐标．

12．边长为5的等边三角形ABC，以B点为原点，以BC边所在的直线为x轴建立直角坐标系写出A、B、C各点的坐标．

11．直角坐标系中，点P(x，y)，xy<0，x<y，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点的坐标为(　 )

　　 A．(-3，-7)　　 B．(-7，3)　　 C．(3，-7)　　 D．(7，-3)