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    设M(x,y).因为直线l1的方程为y-y1=k1(x-x1).即. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设M={（x,y）|mx+ny=4}且{（2，1），（-2，5）}M,则m=__________,n=__________.

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    设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

    （Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

    （Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.

    【解析】

    第一问因为设C（x,y）（）

    ……3分

    ∵M是不等边三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

    由（1）（2）得.所以三角形顶点C的轨迹方程为，.…6分

    第二问直线l的方程为y=kx+1

    由消y得。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=，

    又，

    ∵，∴

    得到直线方程。

     

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    设M={（x，y）|x2+y2≤25}，N={（x，y）|（x-a）2+y2≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是
    -2≤a≤2
    -2≤a≤2
    ．

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    （2013•闸北区二模）设M（x，y，z）为空间直角坐标系内一点，点M在xOy平面上的射影P的极坐标为（ρ，θ）（极坐标系以O为极点，以x轴为极轴），则我们称三元数组（ρ，θ，z）为点M的柱面坐标．已知M点的柱面坐标为(6，
    π
    3
    ，-1)    ，则直线OM与xOz平面所成的角为
    arcsin
    3
    		101
    37
    arcsin
    3
    		101
    37
    ．

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    已知圆C：x2+y2=4．
    （1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程．
    （3）若点R（1，0），在（2）的条件下，求|
    RQ
    |    的最小值．

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