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    如图所示.已知圆为圆上一动点.点在上.点在上.且满足的轨迹为曲线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

    （I）求曲线E的方程；                                               

    （II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    （12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求△的面积的取值范围.

      

     

     

     

     

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；
    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）
    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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    1C  2B  3B  4D  5B  6B  7C  8C  9B  10C  11A  12C

    13. 8 ;    14.  1;   15.；    16.①③

    17.解： （1）解：在中  

                                                     2分

        4分

     

          

                                                           6分

     

    （2）=

                                                             10分

     

    18． （1）解：设从A中任取一个元素是的事件为B

          P（B）=

           所以从A中任取一个元素是的概率为         5分

     

      （2）设从A中任取一个元素,的事件为C  有

    （4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

    P（C）=

    所以从A中任取一个元素的概率为            12分

    19. 解：(1)，

     又

     

    ,又

        面PAB，面PAB，

     

                                    4分

     

    (2)过B点作BFAD于F，过F作FMPD于M，联结BM

    BFAD

      BFPA    BF面PAD

      BM为面PAD的斜线，MF为BM在面PAD的射影，BMPD

    BMF为二面角B-PD-A的平面角                                8分

     

    PC与面ABCD成角，PCA=  PA=3

    BF=  MF=  

    所以二面角B-PD-A为                                12分

     

    20.解：（1）

                                                   6分

    (2)

                                                          12分

     

    21.解：（1）

                      2分

     

    -1

    (x)

    -

    0

    +

    0

    -

    (x)

    减

    极小值0

    增

    极大值

    减

                                   6分

     

    （2）

                                             8分

                                                                  12分

     

    22. 解：（I），

    所以为的垂直平分线，

    所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，且长轴长为，焦距，所以，， 曲线E的方程为.               4分

    （II）（2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由，

      消去y得

     

                         8分

     

        又点到直线的距离，

                                                       12分

     

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