设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（I）求椭圆的方程；
（II）过定点M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0为常数）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点A．B，问在x轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．

设双曲线C：

x2

a2

-y2=1（a＞0）与直线l：y+x=1相交于两不同点A，B，设直线l与y轴交点为P，且

PA

=

5

12

PB

，则a=．

设圆M：x²+y²=8，将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的

1

2

，对应的横坐标不变，得到曲线C．经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

设圆M：x²+y²=8，将圆上每一点的横坐标不变，纵坐标压缩到原来的

1

2

，得到曲线C．点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．