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    (1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.(1)取AB的中点M,连FM,MC, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正方形ABCD（图1）中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△DCF折起（如图2），使A、C点重合于A'点．
    （1）证明：A′D⊥EF； 
    （2）证明：平面A′FD⊥平面A′ED；
    （3）求A′D与平面DEF所成角的正切值．

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    (12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

     

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    下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    （1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直
    （2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
    （3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
    （4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直．

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    如图,P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.

    (1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC;

    (2)求S△A′B′C′∶S△ABC.

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    . 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。

    求证：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

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