(2)设.数列与其反数列的公共项组成的数列为【查看更多】

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（2007•浦东新区一模）由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2

确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求b_n；
（2）设c_n=3ⁿ，数列{c_n}与其反数列{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}
（公共项t_k=c_p=d_q，k、p、q为正整数）．求数列{t_n}前10项和S₁₀；
（3）对（1）中{b_n}，不等式

bn+1

bn+2

+…+

b2n

＞

loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的范围．

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数 $数学公式$ 确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求b_n；
（2）设c_n=3ⁿ，数列{c_n}与其反数列{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}
（公共项t_k=c_p=d_q，k、p、q为正整数）．求数列{t_n}前10项和S₁₀；
（3）对（1）中{b_n}，不等式 $数学公式$ 对任意的正整数n恒成立，求实数a的范围．

由y=f（x）确定数列{a_n}：a_n=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}：b_n=f^-1（n），则称{b_n}是{a_n}的“反数列”．
（1）若f(x)=2

确定的数列{a_n}的反数列为{b_n}，求b_n．
（2）对（1）中{b_n}，记Tn=

bn+1

bn+2

+…+

b2n

，若Tn＞

loga(1-2a)对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
（3）设cn=

1+(-1)λ

•3n+

1-(-1)λ

•(2n-1)（λ为正整数），若数列{c_n}的反数列为{d_n}，且{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}（公共项t_k=c_p=d_q，其中k，p，q为正整数），求数列{t_n}前n项和S_n．

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2

确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中{b_n}，不等式

bn+1

bn+2

+…+

b2n

＞

loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设cn=

1+(-1)λ

•3n+

1-(-1)λ

•(2n-1)(λ为正整数)，若数列{c_n}的反数列为{d_n}，{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}，求数列{t_n}前n项和S_n．

（08年惠州一中模拟理）由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）已知函数的反函数为，则由函数确定的数列的反数列为，求的通项公式；不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；

（2）设函数确定的数列为，的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和

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