(12分)如图，在正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N.

（Ⅰ）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

（Ⅱ）求二面角B―A₁N―B₁的正切值.

(12分)已知 数列{a_n}、{b_n}满足，,且（,）,其中 为数列{a_n}的前n项和．又, 对任意都成立，

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和．

(12分)如图，已知圆C：,定点A(1,0),M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足=,?=0，点N的轨迹为曲线E.

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）若过定点A(1,0)的直线交曲线E于不同的两点G、H，

且满足∠GOH为锐角，求直线的斜率k的取值范围.

(12分) 已知数列{a_n}的前n项和为

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b₁=1，2b_n-b_n-1=0     C_n= a_nb_n，数列{C_n}的前项和为T_n，求证T_n<4