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    时.函数y=f(x)的图象上任一点P处的切线的斜率为k.若, 求a的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一第折线。当n≤y≤n+1(n=0,1,2…)时，该图象是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1）,设数列由f(xn)=n(n=1,2…)定义。

    （1）求x1、x2和xn的表达式

    （2）求f(x)的表达式，并写出其定义域；

    （3）证明：y=f(x)的图像与y=x的图象没有横坐标大于1的交点。

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    设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).

    (Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；

    (Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；

    (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由.

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    16、设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3； ③函数y=f（x）的图象关于x=1对称；④函数y=f（x）的图象关于（2，0）对称．其中正确的命题是
    ①②③④
    ．

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    设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=x3，给出下列四个命题．
    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上解析式为f（x）=（2-x）3；
    ③f（x）图象的对称轴有x=±1；
    ④函数f（x）在R上无最大值．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    设函数y=f（x）对任意的实数x，都有f(x)=
    12
    f(x-1)    ，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x2（1-x）．
    （1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
    （2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
    （3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，记 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求证：0≤Sn＜4．

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