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    (2)解:由fノ(x)=3x2?3=3..可知.f和[1. 2] 上递增,在[-1.1]递减． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
    （2）解不等式：f(x+
    1
    2
    )＜f(
    1
    x-1
    )    ；
    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，而且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时有 
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＜0    ．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上为减函数；
    （2）解不等式：f(x+
    1
    2
    )＞f(
    3
    2
    -x2)    ；
    （3）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （2）解不等式：f(x+1)＜f(
    1
    x-1
    )    ；
    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

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    设函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，且f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f(x)=
    x
    1-2x
    ．
    （1）求x＜0时，f（x）的表达式；
    （2）解不等式：f(x)＞-
    x
    3
    ．

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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时有 
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＜0    ．
    （1）证明f（x）在[-1，1]上为减函数；
    （2）解不等式：f(x+
    1
    2
    )＞f(
    3
    2
    -x2)    ；
    （3）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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