9．设曲线C的方程是y＝x3-x.将C沿x轴.y轴正向分别平行移动t,s单位长度后得曲线C1. (1)写出曲线C1的方程, (2)证明曲线C与C1关于点A()对称, (3)如果曲线C与C1——青夏教育精英家教网—

9．设曲线C的方程是y＝x3-x.将C沿x轴.y轴正向分别平行移动t,s单位长度后得曲线C1. (1)写出曲线C1的方程, (2)证明曲线C与C1关于点A()对称, (3)如果曲线C与C1有且仅有一个公共点.证明s＝且t≠0. §7.4轨迹问题【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设曲线C的方程是y＝y³－x，将C沿x，y轴正向分别平移t，s单位长度后得曲线C₁；

(1)写出曲线C₁的方程；

(2)证明曲线C与曲线C₁关于点对称；

(3)如果曲线C与曲线C₁有且仅有一个公共点，证明．

已知对任意平面向量＝(x，y)，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线x²＋y²＝2，则原来曲线C的方程是________

设点M（x，y）到直线x＝4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．

　（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF＝90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；

　（Ⅲ）设A（2，0），B（0，）是曲线C的两个顶点，直线y＝mx（m>0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．求四边形AEBF面积的最大值。

将圆x²＋y²＝8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线C．设直线l与曲线C相交于A、B两点，且，其中M是曲线C与y轴正半轴的交点．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)证明：直线l的纵截距为定值．

设A是单位圆x²＋y²＝1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|＝m|DA|(m＞0，且m≠1)．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；

(Ⅱ)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H．是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

同步练习册答案