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    三角函数的化简.计算.证明的恒等变形的基本思路是:一角二名三结构.即首先观察角与角之间的关系.注意角的一些常用变式.角的变换是三角函数变换的核心!第二看函数名称之间的关系.通常“切化弦 ,第三观察代数式的结构特点.基本的技巧有: (1)巧变角(已知角与特殊角的变换.已知角与目标角的变换.角与其倍角的变换.两角与其和差角的变换. 如....等).如(1)已知..那么的值是 (答:),(2)已知.且..求的值(答:),(3)已知为锐角...则与的函数关系为 (答:) (2)三角函数名互化求值已知.求的值(答:) (3)公式变形使用(.如(1)已知A.B为锐角.且满足.则＝ (答:),(2)设中...则此三角形是 三角形 (4)三角函数次数的降升(降幂公式:.与升幂公式:.).如(1)若.化简为 (答:),(2)函数 的单调递增区间为 (答:) (5)式子结构的转化(对角.函数名.式子结构化同).如(1) (答:),(2)求证:,(3)化简:(答:) (6)常值变换主要指“1 的变换( 等).如已知.求(答:). (7)正余弦“三兄妹— 的内存联系--“知一求二 .如(1)若 .则 (答:).特别提醒:这里,(2)若.求的值.(答:),(3)已知.试用表示的值(答:). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    （1）求的最小正周期；

    （2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形，以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。

     

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    若，三角函数式的化简结果为（    ）

    A．           B．          C．           D．

     

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    已知R.

    （1）求函数的最大值，并指出此时的值．

    （2）若，求的值.

    【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简=，然后利用是，函数取得最大值（2）中，结合（1）中的结论，然后由

    得，两边平方得即，因此

     

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    若π＜α＜
    3π
    2
    ，
    1-cosα
    1+cosα
    +
    1+cosα
    1-cosα
    的化简结果为（　　）

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    (
    1+i
    1-i
    )3    +（1+i）3的化简结果等于（　　）

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