（2013•湖南）已知F₁，F₂分别是椭圆E：

x2

5

+y2=1的左、右焦点F₁，F₂关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F₂的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．

已知F₁，F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0， b＞0)的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

如图，已知F₁，F₂分别是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=

1

2

，F₁也是抛物线C₁：y2=-4x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l交椭圆C于D，E两点，且2

DF2

=

F2E

，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

已知F₁，F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若

PF1

•

PF2

=0且|

PF1

|•|

PF2

|=3ab，则双曲线的离心率是．

（2013•青岛二模）已知F₁、F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，

PF2

⊥

F1F2

，且|

PF1

|=

2

|

PF2

|，则双曲线的离心率为（　　）