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    复数所对应的点的轨迹方程为 【查看更多】

     

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     复数所对应的点的轨迹方程为___________

     

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    复数z=（
    		t
    -
    1
    		t
    ）+3（t+
    1
    t
    ）i（t＞0）所对应的点的轨迹方程为
    y=3x2+6
    y=3x2+6
    ．

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    已知三个复数z, z, , 在复平面上对应点依次为A,B,C, 以A,B,C为顶点的三角形为直角三角形, 则z所对应的点A的轨迹方程是

    [　　]

    A. x2-y2＝1　　B. x2-y2＝1 (y≠0)

    C. x2+y2＝1　　D. x2-y2＝0

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    复平面上两点A、B分别对应复数-3和z，其中|z|=1，线段AB靠近A点的三等分点为P.

    (1)求P点的轨迹方程；

    (2)若向量对应复数为z′,求z′所对应的点的轨迹方程.

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    已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
    .
    z1
    i-z2    ．
    （1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
    1
    2
    (x+3)2-1    上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
    a
    =(
    3
    2
    ，1)    方向平移
    		13
    2
    个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
    （3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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