（08年朝阳区综合练习一文）（14分）

设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（08年朝阳区综合练习一）（14分）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

（Ⅰ）求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

（Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

海水是取之不尽的化工原料资源库，从海水中可提取各种化工原料。下图是工业上对海水的几项综合利用的示意图：

（1）由MgCl₂·6H₂O晶体脱水制无水MgCl₂时，MgCl₂·6H₂O晶体在          气氛中加热脱水，该气体的作用是                                                                                                   

（2）电解无水MgCl₂所得的镁蒸气可以在下列       气体中冷却（选填代号）。

A  H₂   B  N₂    C  CO₂   D  O₂  

（08年朝阳区综合练习一文）（13分）

某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示：

(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，求2人恰好是教不同版本的男教师的概率；

(Ⅱ)培训活动随机选出3名教师发言，求使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率．