定义域: ,值域: , 奇偶性: , 单调性: 是增函数, 是减函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

根据y=x+
kx
(k>0)
的图象填空:定义域:
 
;值域:
 
;奇偶性:
 
;单调性:
 

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已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有

(1)试证明:函数在R上是单调函数;

(2)判断的奇偶性,并证明;

(3)解不等式

(4)试求函数上的值域.

 

 

 

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已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有
(1)试证明:函数在R上是单调函数;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)解不等式
(4)试求函数上的值域.

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设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足:f(x+1)=f(x-1),f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0,1]时,f(x)=3x-3-x
(1)请指出f(x)在区间[-1,1]上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)试证明f(x)是周期函数,并求其在区间[2k-1,2k](k∈Z)上的解析式.

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设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足:f(x+1)=f(x-1),f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0,1]时,f(x)=3x-3-x
(1)请指出f(x)在区间[-1,1]上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)试证明f(x)是周期函数,并求其在区间[2k-1,2k](k∈Z)上的解析式.

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