7.(2007重庆)在等比数列{a_n}中，a₂＝8，a₅＝64，，则公比q为(　)

A．2　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　 C．4　　　　　 D．8

答案　 A

6.(2008福建)设{a_n}是公比为正数的等比数列，若n₁=7,a₅=16,则数列{a_n}前7项的和为(　 )

A.63　　　　　　　　　　 B.64　　　　　　　　 C.127　　　　　　　 D.128

答案　 C

5.(2008四川)已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

A.　　　　　　　　 　　B.　

C.　　　　　　　 　　　D.

答案　 D

4.(2008浙江)已知是等比数列，，则=(　　 )

A.16()　　　　　　　　　　 B.6()　　　　

C.()　　　　　　　　　　 D.()

答案　 C

3.(2008广东)记等差数列的前项和为，若，，则(　 )

A．16　 　　　　 　 　B．24　　 　　 　C．36　　 　　　　 　　 D．48

答案　 D

2.(2008陕西)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于(　 )

A．64　 　　　　　　 B．100　 　　　 C．110　 　　　 D．120

答案　 B

1.(2008天津)若等差数列的前5项和，且，则(　 )

A.12　　 　　　 　B.13　　　 　C.14　　 　　 D.15

答案　 B

27. (2009福建卷文)等比数列中，已知　　 　　　　　　　　

　 (I)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

解：(I)设的公比为

由已知得，解得

(Ⅱ)由(I)得，，则，

　设的公差为，则有解得

　从而

　所以数列的前项和

28(2009重庆卷文)(本小题满分12分，(Ⅰ)问3分，(Ⅱ)问4分，(Ⅲ)问5分)

已知．

(Ⅰ)求的值； 　　

(Ⅱ)设为数列的前项和，求证：；

(Ⅲ)求证：．

解：(Ⅰ)，所以

(Ⅱ)由得即

所以当时，于是

所以　　 　

(Ⅲ)当时，结论成立

当时，有

所以　

2005--2008年高考题

26.(2009湖北卷文)已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，

且满足a₃a₆＝55,　 a₂+a₇＝16.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：

(Ⅱ)若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝，求数列{b_n}的前n项和S_n　　 　

解(1)解：设等差数列的公差为d，则依题设d>0　　 　

由a₂+a₇＝16.得　　　　　　　　　　　　　　 ①

由得　　　　　　　　　 ②

由①得将其代入②得。即

(2)令

两式相减得

于是

=-4=

25. (2009陕西卷文)已知数列满足， .

令，证明：是等比数列；

　(Ⅱ)求的通项公式。

(1)证

当时，

所以是以1为首项，为公比的等比数列。

(2)解由(1)知

当时，

当时，。

所以。