7．新航路开辟加速了资本主义的发展，主要是因为()

　A、雇佣劳动力增加　　　 B、资本积累速度加快

　C、封建制度被消灭　　　 D、资产阶级人数剧增

6．下列哪位航海家率领的船队完成了环球航行()

　A、哥伦布　 B、麦哲伦　 C、迪亚士　 D、沃•伽马

5．明清两朝对外实行闭关政策，对此政策的理解正确的是()

　A、完全禁绝对外交往　　　　 B、禁止商业活动

　C、严格限制对外交往　　　　 D、禁止官方贸易

4．“凡有麻雀能飞的地方，就有山西商人”，历史上称山西商帮为()

　A、晋商　　　　 B、湘商　　 C、粤商　　 D、徽商

3．“交子”被认为是世界最早使用的纸币，它最早出现在我国的()

　A、汉朝　　　　 B、唐朝　　 C、宋朝　　 D、明朝

2．北京奥运会期间，奥运颁奖礼仪小姐身着“青花瓷”礼服，体现了浓郁的中华传统文化色彩。青花瓷在中国古代哪一时期发展至鼎盛 ( )

A、唐朝　　 B、宋朝　　 C、元朝　　 D、明清

1．“重农抑商”是我国封建社会所推行的一项传统政策。该政策首先实行的时期是(　

A、春秋　　 B、战国　　 C、唐朝　　 D、明朝

借助复平面上的两点间的距离公式和直线、圆、圆锥曲线等，再利用复数的意义求解问题，比单纯利用代数计算优越的多。

例12．如果复数z满足︱z+i︱+︱z-i︱=2,那么︱z+i+1︱的最小值是(　 )

A.1　　　 B.　　　 C.2　　　　 D.

解析：复平面内满足︱z+i︱+︱z-i︱=2的点z的轨迹是线段AB,而︱z+i+1︱表示点Z到P(-1,-1)的距离如图示,

由图知︱z+i+1︱的最小值是1，选A.

以上十种工具是数形结合中常用的模型，熟练掌握这十种模型及相关知识，可以提高同学们数形结合的能力，。

利用向量可以解决线段相等，直线垂直，立体几何中空间角(异面直线的角、线面角、二面角)和空间距离(点线距、线线距、线面距、面面距)，建立坐标系，写出坐标，可以“以数定形”。

例10．如图所示，P是正方形的ABCD的对角线BD上一点，四边形PECF是矩形，

求证:(1).PA=EF

(2).PA⊥EF

建立如图的坐标系，设正方形的边长是1，︱︱=,

则A(0,1),P(,),E(,0),F(1, )

∴=(-,1-)　　 =(-1,- )

(1).∵︱︱=(-)+(1-)

　　　　　　 =-+1

　　　 ︱︱=(-1)+ (-)

　　　　　　 =-+1

　　 ∴︱︱=︱︱，即PA=EF

(2). ﹡＝(-)(-1)+(1-)(-)

　　　　　　　　 ＝－－++＝0

　 ∴⊥，即PA⊥EF

例11．如图所示，在棱长为1的正方形ABCD-ABCD中，E,F分别是DD,BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD,H是CG的中点，

⑴．求证：EF⊥BC

⑵．求证：EF与C G所成角的余弦值

⑶．求FH的长

解：如图所示，建立空间直角坐标系D-xyz，

E(0,0, )　　 F(,,0)　 C(0,1,0)　 D(0,1,1)

B(1,1,1)　　 G(0, ,0)

(1).证明： =(,,-)　 =(-1,0,-1)

∵·=·(-1)+ ·0+·(-1)=0

∴⊥　　　 ∴EF⊥BC

(2). =(0,- ,-1)

∴∣∣==

由(1)得

∣∣＝　　　 ·＝　　　　　 ∴cos==

(3). ∵H是C G的中点

∴H(,,)即H(0，，)

又∵F(,,0)

∴FH=︱︱==

点评：利用空间向量解决立体几何问题，将抽象的逻辑论证转化为代数计算，以数助形，大大降低了空间想象能力，是数形结合的深化。

例9．求sin20+cos50+sin20cos50的值。

解：原式=sin20+sin40+ sin20sin40

　　　　 = sin20+sin40-2 sin20sin40 cos120

设三角形的外接圆半径是，三角形的三边分别是a,b,c,则c= sin20,b= sin40

由余弦定理，原式=a=(2··sin120)=