5.. (上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试(二)) 等差数列{a_n}共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为　　　　　　　　 (　　 )　　　　　

　　 A．3　　 　 B－3　　　　　　　　 C．－2　 　　　　 D．－1

答案　　 B

4. (2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一))正项等比数列满足,,,则数列的前10项和是

A．65　　　　 　　 B．－65 　　　　　 C．25　 　D. －25

答案　 D

3.(湖南省2008届十二校联考第一次考试)在等比数列　 (　 )

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

2.(山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试) 各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　 B．　　 C. 　　　　　 D．或

答案　 C

1.( 上海市部分重点中学高三第一次联考) 等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是―――――――――(　　　　 )

　A、　　 　 B.S　 　　 　　 　C、　　　　　　 　 D、

答案　 B

14.(2009常德期末)已知数列的前n项和为且，数列满足且．

(1)求的通项公式；

(2)求证：数列为等比数列;

(3)求前n项和的最小值．

解： (1)由得, ……2分

∴　　　 ……………………………………4分

(2)∵,∴,

∴;

　 　∴由上面两式得,又

∴数列是以-30为首项,为公比的等比数列.…………………8分

(3)由(2)得，∴

= ，∴是递增数列 ………11分

当n=1时, <0；当n=2时, <0；当n=3时, <0；当n=4时, >0，所以,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小.

且…………………………13分

2007--2008年联考题

13.(2009龙岩一中)设正整数数列满足：，当时，有．

(I) 求、的值；

(Ⅱ)求数列的通项；

(Ⅲ) 记，证明，对任意， .

解(Ⅰ)时，，由已知，得，

因为为正整数，所以，同理………………………………2分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可猜想：。…………………………………………3分

证明：①时，命题成立；

②假设当与时成立，即，。……………4分

于是，整理得：，……………………………5分

由归纳假设得：，…………………6分

因为为正整数，所以，即当时命题仍成立。

综上：由知①②知对于，有成立．………………………………7分

(Ⅲ)证明：由 　　　　　③

　　　 得 　　　　　④

③式减④式得 　　　⑤…………………9分

　　　　　　 　⑥

⑤式减⑥式得

　　　　　 …………………11分

…………13分

则 　．……………………………………………………14分

12.(2009上海九校联考)已知数列的前项和为，若，则　　　　　 .

答案　 128

11.(2009南京一模)已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，

则　　　　

答案168

10.(2009宁乡一中第三次月考)11、等差数列中，且，则公差=　　 　

答案　 10