18、(1)证明：……(略)……………………………………………………5分

(2)证明：……(略)……………………………………………………4分

17、解：原式＝

=2(a+1)-(a-1)

=2a+2-a+1

=a+3………………………………………………………………6分

当a＝cot30°=时……………………………………………8分

原式＝……………………………………………………9分

说明：只要化简正确给6分。

11、5.8×10⁵　 12、3(x+3)(x-3)　 13、x＞2　 14、25°　 15、2π　 16、①②

1、C　 2、A　 3、D　 4、C　 5、A　 6、B　 7、D　　 8、D　 9、C　 10、B

26、已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过x轴上的两点A(x₁,0)、B(x₂，0)和y轴上的点C(0,-),⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b＝，AB＝2。

(1)求抛物线的对称轴及其中C的值。

(2)求抛物线的解析式。

(3)直线BP与⊙P交于另一点D，求证D点在抛物线对称轴上，并求过点D⊙P的切线的解析式。

犍为县2009级毕业调考数学试题参考答案及评分意见

25、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，则不难证明S₁＝S₂+S₃.

(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃有什么关系？(不必证明)

(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃之间的关系并加以证明。

(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论。

(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。

24、如图，⊙0是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在劣弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD。

(1)求证：∠ADB＝∠E.

(2)当D点运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？说明理由.

(3)当AB＝5，BC＝6时，求⊙O的半径。

23、关于X的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²＝0有两根为x₁,x₂。

(1)求m的取值范围。

(2)当X₁²-X₂²=0时，求m的值。

22、如图，某学习小组为了测量河对岸AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB＝30°.

(1)若河宽BC＝60米,求塔AB的高。

(2)若河宽BC的长度元法度量，如何没量塔AB的高度呢？小明想出了另一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC)走a米，到达D处，测得∠BDC＝60°，这样就可以求得塔AB的高度了，请你用这种方法求出塔AB的高，(用含a的代数式表示)

21、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,0)和点(1，4)交y轴于点B。

(1)求一次函数解析式和B点坐标。

(2)过B点的另一直线1与直线AB垂直，且交X轴正半轴于点P，求点P的坐标。

(3)点M(0,a)为y轴正半轴上的动点，点N(b,O)为X轴正半轴上的动点，当直线

MN⊥直线AB时，求a:b的值。