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轴，建立如图所示平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△ABO沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.
经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(4分)
轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. (5分)
，由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝
，CH＝3 ∴C点坐标为(
(
≠0)经过C(
解得： 
，因为∠BOA＝300，所以ON＝
代入
，∴ M(
)，E(
，解得：
，
(舍)， ∴ P点坐标为(
，
)
，EC＝2，
的图象在第一象限的交点为P(t ，2) 。
