0  435618  435626  435632  435636  435642  435644  435648  435654  435656  435662  435668  435672  435674  435678  435684  435686  435692  435696  435698  435702  435704  435708  435710  435712  435713  435714  435716  435717  435718  435720  435722  435726  435728  435732  435734  435738  435744  435746  435752  435756  435758  435762  435768  435774  435776  435782  435786  435788  435794  435798  435804  435812  447090 

3. 汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。在这段时间内,汽车可做匀速运动,也可做加速度为匀变速运动。已知甲、乙两地相距S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短,汽车应如何运动?最短时间为多少?

[解析]该题属于运动学极值问题,可用公式法建立方程,然后利用二次函数求极值。下面用速度图像求解:依据汽车运动特征(匀加速、匀速、匀减速)可作如下速度图像。因位移S恒定且等于梯形的“面积”,要使时间最短,汽车应无匀速运动过程,即汽车先做匀加速运动再做匀减速运动。

设最短时间为,最大速度为,则据

,得

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2. 一物体做加速直线运动,依次通过A、B、C三点,AB=BC。物体在AB段加速度为a1,在BC段加速度为a2,且物体在B点的速度为,则

A.a1> a2     B.a1= a2    C.a1< a2     D.不能确定

[解析]依题意作出物体的速度图像如图所示。图线下方所围成的面积在数值上等于物体的位移,由几何知识知:图线b、c不满足AB=BC,图线a可满足之。又斜率表示加速度,所以a1<a2

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1. (2007高考全国理综Ⅰ)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中,甲在接力区前处作了标记,并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为。求:⑴此次练习中乙在接棒前的加速度

⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

[解析]该题实质上是追及、相遇问题,其物理情景同学们比较熟悉,对参加过接力赛的同学来说,大多都能正确画出如下过程示意图。

依据甲、乙两运动员的运动过程所

作速度图像如图所示。

⑴由于追上时,由图知

三角形A的“面积”即为甲“发口令”时二者间距

(),三角形B的“面积” 为甲、乙

相遇时乙的位移且

所以

⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离

[答案]

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7.巧用匀变速直线运动的推论解题

①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度

②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量

③位移=平均速度时间

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6.用比例法解题

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5.应用运动学图象解题

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4.逆向思维法解题

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3.利用运动的对称性解题

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2.巧选参考系求解运动学问题

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1.平均速度的求解及其方法应用

① 用定义式: 普遍适用于各种运动;② =只适用于加速度恒定的匀变速直线运动

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同步练习册答案
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